В основе фамилий лежат прозвища или нехристианские имена Рахман, Рахманин, однако происхождение их спорно и может иметь несколько объяснений:
1) возможна связь с мусульманским мужским именем Рахман из арабского rahman - «милосердный, милостивый» - один из эпитетов Аллаха (ср. еще одно тюркское имя Абдрахман/Абдуррахман - «раб милосердного»). Например, фамильный герб дворянского рода Рохмановых имел геральдические знаки, характерные для гербов, обладатели которых являются выходцами с Востока;
2) прозвища могли быть русского происхождения - из диалектного рахман(н)ый. Это слово в разных говорах имеет разное значение: на севере и востоке - «веселый, разгульный, хлебосольный; щеголь», на западе и в псковских говорах - «тихий, кроткий, смирный», к юго-западу и юго-востоку от Москвы - «вялый, хилый; смирный, скучный, простоватый, глуповатый, нерасторопный»;
3) возможно (однако менее вероятно), что нехристианские имена восходят к древнерусскому этническому названию рахманин, рахмане (от брахманы - индийские философы-аскеты); это слово распространилось на Руси благодаря произведениям древнерусской литературы и могло употребляться в качестве личного имени.
Подобные имена были нередки на Руси и зафиксированы на разных территориях: Рахманин Тюленин, московский боярский сын, 1501; Рахманин Астафьевич Колзаков, губной староста, 1566, Владимир; Рахманин Воронов, дьяк в Вологде, 1609; Рахманин Дернов, смоленский боярский сын, 1609; Рахман Дмитреев сын Толызин, московский дворянин, 1565; Рахман Русинов сын Глебова, 1571; и многие др.
Фамилия Рахмановский, вероятнее всего, восходит к именованию по местности, откуда родом первый носитель: селоРахманово, Рахмановское (топоним, в свою очередь, образован из имени Рахман или фамилии Рахманов).
Это краткая история происхождения и значения фамилии Рахманин, Рахманинов.
