Отчество от прозвища Кречет из нарицательного кречет - вид сокола, самая ценная из всех ловчих птиц. В давние времена с кречетами охотились, при дворе князя была такая должность - кречетник, «служитель при ловчих кречетах».
I. Кривандин, Кривелёв, Кривёнко, Кривёнков, Кривёц, Крйвин, Кривич, Кривое, Кривулин, Кривцов, Кривцунов, Кривякин, Крывелев II. Кривобокое, Кривобород, Кривовяз, Кривовязов, Кривоглаз, Кривоглазое, Кривозуб, Кривозубов, Криволапое, Кривоногое, Кривонос, Кривоносое, Кривопалов, Криворотое, Криворучко, Кривосудов, Кривоухов, Кривошёев, Кривошеий, Кривощёков III. Кривополёнов, Кривошапка, Кривошапкин, Кривошапков, Кривошлйков, Кривошлыков, Кривощапов
Прозвище Кривой, а также антропонимы, включающие в свой состав корень крив-, были очень распространены на
Руси - например: Кривой Гаврило Семенович Всеволож, XV в.; Кривок Яков, крестьянин, конец XV в, Новгород; Кривуля Родионович Квашнин, середина XVI в.; Кривец Иуда, крестьянин, 1490, Новгород; Кривоножкины, 1646, Казань; Кривобород Семен, крестьянин, 1604, Арзамас; Кривой Кошель; Кривая Щека Папыш, крестьянин, 1495, Новгород; Криворог Григорий Васильевич Сорокоумов-Глебов, XV в.; Кривочелюстный Архип, крестьянин, 1624, Курмыш; и др.
Корень крив- общеславянский; в разных славянских языках, в том числе и в русском, он имеет два основных значения: «косой, изогнутый, искривленный» и «неправельный, лживый». Фамилии I группы образованы из прозвищ, указывающих на какой-то изъян - физический либо нравственный: например, подобное прозвище мог получить одноглазый или хромой человек, а также лживый, несправедливый, кривящий душой.
Фамилии II группы образованы, в большей степени, из двухсловных прозвищ, вторая часть которых, указывающая на какую-то часть тела, прямо называет изъян, свойственный носителю прозвища: Кривозуб, Кривонос, Кривоус, Кривощек и т.п. Криворотый в говорах также обозначает «врун, пустомеля».
Кривовяз, Кривосуд - прозвища, вторая часть которых представляет собой глагольную основу. Вероятно, так называли человека, который плохо, «криво» что-то делал: Кривовяз - тот, кто криво вяжет, связывает что-то; Кривосуд - тот, кто криво (т.е. несправедливо) судит.
Фамилии III группы образованы из двухосновных прозвищ, вторая часть которых - нарицательное существительное, обозначающее предмет, вероятно, имевший какое-то отношение к именуемому: Кривое Полено, Кривошлык (шлык - «шапка, чепец, колпак; плохая, измятая шутовская шапка, неаккуратно надетый чепец»), Кривая Шапка, Кривощап (в говорах кривощап - «кривая засечка или затесь наискось»).
Это краткая история происхождения и значения фамилии Кречетов.